Ht-Index for Quantifying the Fractal or Scaling Structure of Geographic Features

Although geographic features, such as mountains and coastlines, are fractal, some studies have claimed that the fractal property is not universal. This claim, which is dubious, is mainly attributed to the strict definition of fractal dimension as a measure or index for characterizing the complexity of fractals. In this article, we propose an alternative, ht-index, to quantify the fractal or scaling structure of geographic features. A geographic feature has ht-index (h) if the pattern of far more small things than large ones recurs (h - 1) times at different scales. The higher the ht-index, the more complex the geographic feature. We conduct three case studies to illustrate how the computed ht-indexes capture the complexity of different geographic features. We further discuss how ht-index is complementary to fractal dimension and elaborate on a dynamic view behind ht-index that enables better understanding of geographic forms and processes. ?????????????????????, ???????, ?????????????????????, ??????????????????????????????????????????, ?? ht ??, ???????????????????????????????????????? (h - 1) ?, ?????????? ht ??? h? ht????, ???????????????????????, ????? ht ????????????????????????ht??????????, ?????ht???????, ??????????????????????? Palabras claveAunque los rasgos geograficos, como montanas y litorales, son fractales, algunos estudios sostienen que la propiedad fractal no es universal. Esta pretension, que es dudosa, se atribuye principalmente a la estricta definicion de la dimension fractal como una medida o indice para caracterizar la complejidad de los fractales. En este articulo proponemos un indice-ht alternativo para cuantificar la estructura fractal o de escala de los rasgos geograficos. Un rasgo geografico tiene un indice-ht (h) si el patron de muchas mas cosas pequenas que grandes se repite (h - 1) veces a diferentes escalas. Entre mas alto el indice-ht, mas complejo sera el rasgo geografico. Llevamos a cabo tres estudios de caso para ilustrar la manera como los indices-ht computados captan la complejidad de diferentes rasgos geograficos. Se discute ademas como el indice-ht es complementario de la dimension fractal y se elabora sobre una vision dinamica detras del indice-ht que permite un mejor entendimiento de las formas y procesos geograficos.